Если 15% не­ко­то­ро­го числа равны 33, то 20% этого числа равны:

Сумма кор­ней (или ко­рень, если он один) урав­не­ния равна:

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

За­пи­ши­те (9^x)^y в виде сте­пе­ни с ос­но­ва­ни­ем 9.

Вы­ра­зи­те m из ра­вен­ства

Най­ди­те длину сред­ней линии пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции с ост­рым углом 60°, у ко­то­рой боль­шая бо­ко­вая сто­ро­на и боль­шее ос­но­ва­ние равны 6.

Объем ко­ну­са равен 10, а его вы­со­та равна Най­ди­те пло­щадь ос­но­ва­ния ко­ну­са.

Ука­жи­те номер пары вза­им­но про­стых чисел.

Для не­ра­вен­ства ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний:

1) ко­ли­че­ство всех целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства равно 21;

2) не­ра­вен­ство рав­но­силь­но не­ра­вен­ству

3) не­ра­вен­ство верно при

4) число −3 яв­ля­ет­ся ре­ше­ни­ем не­ра­вен­ства;

5) наи­боль­шее целое ре­ше­ние не­ра­вен­ства равно 15.

Ука­жи­те но­ме­ра урав­не­ний, рав­но­силь­ных урав­не­нию

В окруж­ность ра­ди­у­сом 6 впи­сан тре­уголь­ник, длины двух сто­рон ко­то­ро­го равны 9 и 8. Най­ди­те длину вы­со­ты тре­уголь­ни­ка, про­ве­ден­ной к его тре­тьей сто­ро­не.

Для на­ча­ла каж­до­го из пред­ло­же­ний под­бе­ри­те его окон­ча­ние 1−5 так, чтобы по­лу­чи­лось вер­ное утвер­жде­ние.

Ответ за­пи­ши­те в виде со­че­та­ния букв и цифр, со­блю­дая ал­фа­вит­ную по­сле­до­ва­тель­ность букв ле­во­го столб­ца. Пом­ни­те, что не­ко­то­рые дан­ные пра­во­го столб­ца могут ис­поль­зо­вать­ся не­сколь­ко раз или не ис­поль­зо­вать­ся во­об­ще. На­при­мер: А1Б1В4.

Най­ди­те пе­ри­метр пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка, мень­шая диа­го­наль ко­то­ро­го равна

Пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка ABCD равна 30. Точки M, N, P, Q  — се­ре­ди­ны его сто­рон. Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка между пря­мы­ми AN, BP, CQ, DM.

Най­ди­те наи­боль­шее целое ре­ше­ние не­ра­вен­ства

Вы­бе­ри­те три вер­ных утвер­жде­ния, если из­вест­но, что и

1)    — угол пер­вой чет­вер­ти

2)  

3)  

4)  

5)  

6)  

Ответ за­пи­ши­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр в по­ряд­ке воз­рас­та­ния. На­при­мер: 234.

Най­ди­те сумму (в гра­ду­сах) наи­мень­ше­го по­ло­жи­тель­но­го и наи­боль­ше­го от­ри­ца­тель­но­го кор­ней урав­не­ния

Най­ди­те про­из­ве­де­ние суммы кор­ней урав­не­ния на их ко­ли­че­ство.

На диа­грам­ме по­ка­за­но ко­ли­че­ство по­се­ще­ний сайта на про­тя­же­нии не­де­ли (со втор­ни­ка по вос­кре­се­нье). Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между во­про­са­ми А−В и от­ве­та­ми 1−6.

Ответ за­пи­ши­те в виде со­че­та­ния букв и цифр, со­блю­дая ал­фа­вит­ную по­сле­до­ва­тель­ность букв ле­во­го столб­ца. Пом­ни­те, что не­ко­то­рые дан­ные пра­во­го столб­ца могут ис­поль­зо­вать­ся не­сколь­ко раз или не ис­поль­зо­вать­ся во­об­ще. На­при­мер: А1Б1В4.

На ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти даны точки A(−5; 1) и D(−5; −4). Точка С сим­мет­рич­на точке А от­но­си­тель­но оси ор­ди­нат, а точка В сим­мет­рич­на точке D от­но­си­тель­но на­ча­ла ко­ор­ди­нат. Для на­ча­ла каж­до­го из пред­ло­же­ний А−В под­бе­ри­те его окон­ча­ние 1−6 так, чтобы по­лу­чи­лось вер­ное утвер­жде­ние.

Ответ за­пи­ши­те в виде со­че­та­ния букв и цифр, со­блю­дая ал­фа­вит­ную по­сле­до­ва­тель­ность букв ле­во­го столб­ца. Пом­ни­те, что не­ко­то­рые дан­ные пра­во­го столб­ца могут ис­поль­зо­вать­ся не­сколь­ко раз или не ис­поль­зо­вать­ся во­об­ще. На­при­мер: А1Б1В4.

Най­ди­те сумму наи­мень­ше­го и наи­боль­ше­го целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства

В ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии 120 чле­нов, их сумма равна 120, а сумма чле­нов с чет­ны­ми но­ме­ра­ми на 360 боль­ше суммы чле­нов с не­чет­ны­ми но­ме­ра­ми. Най­ди­те пя­ти­де­ся­тый член этой про­грес­сии.

Най­ди­те сумму целых зна­че­ний x, при­над­ле­жа­щих об­ла­сти опре­де­ле­ния функ­ции

Най­ди­те сумму целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства

АС  — общая ги­по­те­ну­за пря­мо­уголь­ных тре­уголь­ни­ков ABC и ADC. Плос­ко­сти этих тре­уголь­ни­ков вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны. Най­ди­те квад­рат длины от­рез­ка BD, если AD  =  DC.

Пусть

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 2^A.

Верх­нюю сто­ро­ну листа фа­не­ры пря­мо­уголь­ной формы раз­де­ли­ли для по­крас­ки пря­мой ли­ни­ей на две части так, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Тре­уголь­ную часть (I) по­кра­си­ли крас­кой бе­ло­го цвета, а че­ты­рех­уголь­ную (II)  — крас­кой се­ро­го цвета. Сколь­ко серой крас­ки (в грам­мах) было ис­поль­зо­ва­но, если крас­ки бе­ло­го цвета по­на­до­би­лось 270 г и рас­ход крас­ки (г/см²) обоих цве­тов оди­на­ков?

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции за­дан­ной на про­ме­жут­ке Най­ди­те про­из­ве­де­ние зна­че­ний ар­гу­мен­та, при ко­то­рых (Чер­ны­ми точ­ка­ми от­ме­че­ны узлы сетки, через ко­то­рые про­хо­дит гра­фик функ­ции

Трое ра­бо­чих (не все оди­на­ко­вой ква­ли­фи­ка­ции) вы­пол­ни­ли не­ко­то­рую ра­бо­ту, ра­бо­тая по­оче­ред­но. Сна­ча­ла пер­вый из них про­ра­бо­тал часть вре­ме­ни, не­об­хо­ди­мо­го двум дру­гим для вы­пол­не­ния всей ра­бо­ты. Затем вто­рой про­ра­бо­тал часть вре­ме­ни, не­об­хо­ди­мо­го двум дру­гим для вы­пол­не­ния всей ра­бо­ты. И, на­ко­нец, тре­тий про­ра­бо­тал часть вре­ме­ни, не­об­хо­ди­мо­го двум дру­гим для вы­пол­не­ния всей ра­бо­ты. Во сколь­ко раз быст­рее ра­бо­та была бы вы­пол­не­на, если бы трое ра­бо­чих ра­бо­та­ли од­но­вре­мен­но? В ответ за­пи­ши­те най­ден­ное число, умно­жен­ное на 4.

Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁ с дли­ной ребра, рав­ной 118. На реб­рах ВС и ВВ₁ взяты со­от­вет­ствен­но точки М и N так, что и Через точки M, N, A₁ про­ве­де­на плос­кость. Най­ди­те рас­сто­я­ние d от точки С до этой плос­ко­сти. В ответ за­пи­ши­те зна­че­ние вы­ра­же­ния d².